«Rebajas del 50 % y un 20 % adicional en caja». En las segundas rebajas de enero y julio, en el Black Friday o con los cupones de las tiendas online, es habitual encadenar descuentos. Y casi todo el mundo cae en el mismo error: sumarlos.
Por qué los descuentos no se suman
Cada descuento se aplica sobre el precio que queda después del anterior, no sobre el precio original. El segundo porcentaje se calcula sobre una cantidad más pequeña, así que ahorra menos de lo que parece.
Ejemplo paso a paso
Un abrigo de 100 € con un 20 % de descuento y un 10 % adicional:
- Primer descuento: 100 − 20 % = 80 €
- Segundo descuento sobre 80 €: 80 − 10 % = 72 €
Pagas 72 €: el descuento total es del 28 %, no del 30 %.
Con un «50 % + 20 % adicional» sobre 100 €: 100 → 50 € → 40 €. El descuento real es del 60 %, no del 70 %.
Cómo calcular el descuento equivalente
Multiplica los «porcentajes que pagas» de cada descuento:
Descuento total = 1 − (1 − d₁) × (1 − d₂) × …
Con 20 % y 10 %: 1 − 0,80 × 0,90 = 1 − 0,72 = 28 %.
Para hacerlo de cabeza: un 20 % de descuento es pagar el 80 % (× 0,8) y un 10 %, pagar el 90 % (× 0,9). El precio final es el original × 0,8 × 0,9.
Tabla de descuentos sucesivos habituales
| Descuentos | Descuento real equivalente |
|---|---|
| 10 % + 10 % | 19 % |
| 20 % + 10 % | 28 % |
| 20 % + 20 % | 36 % |
| 30 % + 10 % | 37 % |
| 30 % + 20 % | 44 % |
| 40 % + 20 % | 52 % |
| 50 % + 10 % | 55 % |
| 50 % + 20 % | 60 % |
| 50 % + 50 % | 75 % |
| 70 % + 20 % | 76 % |
El orden no cambia el resultado
Da igual aplicar primero el 20 % y luego el 10 %, o al revés: la multiplicación es conmutativa, así que 0,8 × 0,9 = 0,9 × 0,8. Lo que sí cambia el resultado es si el segundo descuento se aplica sobre el precio original (entonces sí se suman) o sobre el ya rebajado, que es lo habitual. Si dudas, pregunta en caja o mira el desglose del ticket.
Para qué sirve saberlo
- Comparar ofertas: un «35 %» directo es mejor que un «20 % + 15 %» (32 %).
- Comprobar el ticket: si te cobran de más, puedes reclamar. El precio anunciado, con sus descuentos, es vinculante para el comercio.
- Fijar precios en tu negocio: si encadenas descuentos comerciales a un cliente (descuento por volumen y pronto pago), calcula el equivalente para saber el margen que te queda. Recuerda que el IVA se aplica sobre el precio final ya descontado.
Calcula descuentos sucesivos al instante
La calculadora de descuentos sucesivos de Calzix aplica varios descuentos encadenados y te da el precio final y el descuento real equivalente. Para un descuento simple, usa la calculadora de descuentos, y para saber cuánto costaba algo antes de la rebaja, la del precio original.
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