Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: c² = a² + b². Con catetos de 3 y 4, la hipotenusa mide √(9 + 16) = 5. Si conoces la hipotenusa y un cateto, el otro es √(c² − a²).
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c² = a² + b²
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¿Qué es?
La calculadora del teorema de Pitágoras calcula la hipotenusa o un cateto de un triángulo rectángulo a partir de los otros dos lados.
¿Para qué sirve?
Sirve para los ejercicios de 2.º de ESO en adelante y para problemas reales: la diagonal de una pantalla, la longitud de una escalera apoyada en la pared, comprobar si una esquina está a escuadra o calcular la longitud de una rampa.
Cómo usar la calculadora
- Elige qué quieres calcular: la hipotenusa o un cateto.
- Introduce las dos longitudes conocidas.
- Pulsa calcular para obtener el lado que falta.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
- En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Solo se cumple en triángulos rectángulos. Forma parte del currículo de Matemáticas de la ESO establecido por la LOMLOE.
- ¿Cómo compruebo si una esquina está a escuadra?
- Con la regla 3-4-5 que usan albañiles y carpinteros: marca 3 m (o 30 cm) en un lado y 4 m (o 40 cm) en el otro; si la distancia entre las marcas es exactamente 5 m (o 50 cm), el ángulo es recto.
- ¿Qué largo de escalera necesito?
- La escalera es la hipotenusa. Para llegar a 4 m de altura con el pie a 1 m de la pared, necesitas √(4² + 1²) = 4,12 m. Por seguridad, la base debe separarse de la pared aproximadamente una cuarta parte de la altura.
- ¿Cuánto miden el ancho y el alto de una pantalla de 55 pulgadas?
- La diagonal es la hipotenusa. En formato 16:9, ancho = diagonal × 16 / √(16² + 9²) ≈ 0,872 × diagonal. Una pantalla de 55" (139,7 cm) mide unos 121,8 cm de ancho y 68,5 cm de alto.
- ¿Existen ternas pitagóricas?
- Sí, son tríos de números enteros que cumplen el teorema: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25)… Sus múltiplos también lo son, como (6, 8, 10).