Hay un dato que sorprende a casi todo el mundo la primera vez que lo ve: alguien que ahorra 100 € al mes durante 30 años a un 6 % anual acaba con más dinero que alguien que ahorra 150 € al mes durante 20 años al mismo interés. El segundo aporta 36.000 € de su bolsillo; el primero, 36.000 € también. Y sin embargo el primero termina con más de 31.000 € adicionales.
La explicación no está en el importe, sino en el tiempo. Y el mecanismo se llama interés compuesto.
Qué es el interés compuesto
El interés compuesto es el que se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados hasta ese momento. Dicho de otro modo: los intereses que ganas se reinvierten y pasan a formar parte del capital, así que en el siguiente periodo también generan rendimiento.
Es lo contrario del interés simple, donde los intereses se calculan siempre sobre el capital de partida y no se reinvierten nunca.
La fórmula del interés compuesto
La expresión básica es:
Cf = C0 × (1 + i)^nDonde:
- Cf — capital final
- C0 — capital inicial
- i — tipo de interés de cada periodo (en tanto por uno)
- n — número de periodos
Si el interés que te dan es anual pero los intereses se capitalizan varias veces al año, hay que dividir el interés y multiplicar los periodos:
i = interés anual ÷ capitalizaciones por año
n = años × capitalizaciones por añoCuando además haces aportaciones periódicas —lo habitual en un plan de ahorro—, se suma un segundo término:
Cf = C0 × (1 + i)^n + A × [(1 + i)^n − 1] ÷ iDonde A es la aportación que haces en cada periodo.
Un ejemplo resuelto paso a paso
Supongamos 5.000 € iniciales, un 6 % anual y 10 años, sin aportaciones y con capitalización anual.
- Interés por periodo: 6 % ÷ 1 = 0,06
- Periodos: 10 × 1 = 10
- Factor de crecimiento: (1 + 0,06)^10 = 1,7908
- Capital final: 5.000 × 1,7908 = 8.954 €
De esos 8.954 €, 5.000 € son tuyos y 3.954 € son intereses. Con interés simple al mismo tipo habrías ganado solo 3.000 € (300 € al año durante 10 años). La diferencia, 954 €, son los intereses que generaron los propios intereses.
Interés simple frente a interés compuesto
Esta tabla muestra 10.000 € al 6 % anual con los dos métodos:
| Años | Interés simple | Interés compuesto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 5 | 13.000 € | 13.382 € | 382 € |
| 10 | 16.000 € | 17.908 € | 1.908 € |
| 20 | 22.000 € | 32.071 € | 10.071 € |
| 30 | 28.000 € | 57.435 € | 29.435 € |
| 40 | 34.000 € | 102.857 € | 68.857 € |
A cinco años la diferencia es casi anecdótica. A cuarenta, el capital se triplica respecto al interés simple. Por eso se dice que el interés compuesto no es una cuestión de rentabilidad, sino de paciencia.
La frecuencia de capitalización también cuenta
Con el mismo interés nominal, cuantas más veces al año se capitalicen los intereses, mayor es el resultado. Sobre 10.000 € al 6 % durante 10 años:
| Capitalización | Capital final |
|---|---|
| Anual | 17.908 € |
| Trimestral | 18.140 € |
| Mensual | 18.194 € |
Esa es la diferencia entre el interés nominal (lo que anuncia el producto) y el interés efectivo o TAE (lo que realmente acabas cobrando o pagando). Al comparar depósitos, fondos o préstamos, la cifra que hay que mirar siempre es la TAE.
La regla del 72: cuánto tardas en duplicar tu dinero
Existe un atajo mental muy conocido para estimar de cabeza el efecto del interés compuesto:
Años para duplicar ≈ 72 ÷ interés anual- Al 3 % → unos 24 años
- Al 6 % → unos 12 años
- Al 9 % → unos 8 años
- Al 12 % → unos 6 años
No es exacta, pero se acerca bastante para intereses de entre el 4 % y el 12 %. Sirve para hacerse una idea rápida antes de sentarse a calcular.
Por qué empezar antes vale más que aportar más
Volviendo al ejemplo del principio. Dos personas, mismo interés (6 % anual con capitalización mensual) y misma cantidad total aportada (36.000 €):
| Aportación mensual | Años | Total aportado | Capital final | |
|---|---|---|---|---|
| Ana | 100 € | 30 | 36.000 € | 100.452 € |
| Beto | 150 € | 20 | 36.000 € | 69.306 € |
Ana termina con más de 31.000 € adicionales sin haber puesto un euro más. La razón es matemática: en la fórmula, el tiempo aparece como exponente, mientras que la aportación entra de forma lineal. Multiplicar el plazo tiene mucho más efecto que multiplicar el importe.
Cuidado: también juega en tu contra
El interés compuesto funciona igual de bien cuando eres tú quien debe el dinero. Las tarjetas de crédito revolving, los descubiertos y los préstamos al consumo capitalizan intereses sobre la deuda pendiente, y una deuda al 20 % TAE se duplica en menos de cuatro años si no se amortiza.
Antes de pensar en invertir, suele salir más a cuenta cancelar la deuda cara: es una rentabilidad garantizada y libre de impuestos.
Lo que la fórmula no incluye
Cualquier proyección de interés compuesto asume un rendimiento constante, y eso casi nunca ocurre en la realidad. Conviene tener presente que:
- Los impuestos reducen el rendimiento neto de los intereses y las plusvalías.
- Las comisiones de gestión y depósito se descuentan cada año del capital.
- La inflación recorta el poder adquisitivo del capital final. Para razonar en términos reales, resta la inflación esperada al interés previsto.
- La rentabilidad no es lineal: los mercados suben y bajan, y el orden de los rendimientos afecta al resultado si haces aportaciones o retiradas.
Calcula tu escenario
La forma más rápida de ver el efecto en tu caso concreto es probar con tus propias cifras: usa la calculadora de interés compuesto de Calzix para obtener el capital final, cuánto has aportado tú, cuánto han sumado los intereses y la evolución año a año.
Si el objetivo es una vivienda, complementa el cálculo con la calculadora de hipoteca y con la de capacidad de endeudamiento. Y si lo que evalúas es una inversión concreta, la calculadora de rentabilidad ROI te dará el retorno en porcentaje.
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