Calculadora de Factorial
El factorial de n (n!) es el producto de todos los enteros de 1 a n: 5! = 120 y 10! = 3.628.800. Indica de cuántas formas se pueden ordenar n objetos: una baraja española de 40 cartas se puede ordenar de 40! ≈ 8,16 × 10⁴⁷ maneras.
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¿Qué es?
La calculadora de factoriales calcula n! de forma exacta para cualquier entero no negativo, incluso cuando el resultado tiene decenas de cifras.
¿Para qué sirve?
Sirve para los problemas de combinatoria y probabilidad de 4.º de ESO y Bachillerato y para calcular el número de ordenaciones posibles en juegos, sorteos o turnos.
Cómo usar la calculadora
- Introduce un número entero no negativo.
- Pulsa calcular.
- Consulta el resultado exacto.
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Preguntas frecuentes
- ¿Cuánto vale 0!?
- 0! = 1 por convenio. Tiene sentido porque hay exactamente una forma de ordenar cero objetos, y hace que las fórmulas de combinatoria funcionen en todos los casos.
- ¿Para qué sirve el factorial?
- Para contar ordenaciones: de cuántas formas se pueden sentar 6 personas en 6 sillas (6! = 720) o en qué orden pueden llegar 8 corredores (8! = 40.320). También aparece en las fórmulas de variaciones y combinaciones. Se estudia en Matemáticas de Bachillerato y entra en el examen de Matemáticas de la PAU.
- ¿Cómo se usa en la lotería?
- Las combinaciones posibles de La Primitiva son C(49, 6) = 49! / (6! × 43!) = 13.983.816. En Euromillones, C(50, 5) × C(12, 2) = 2.118.760 × 66 = 139.838.160.
- ¿Por qué crece tan rápido?
- Porque cada paso multiplica por un número mayor: 10! tiene 7 cifras, 20! tiene 19 y 70! supera 10¹⁰⁰. Por eso muchas calculadoras de bolsillo solo llegan hasta 69!.
- ¿Qué es la aproximación de Stirling?
- Es una fórmula para estimar factoriales grandes: n! ≈ √(2πn) · (n/e)ⁿ. Es muy útil en estadística y física cuando n es enorme.