Comprobador de Números Primos
Un número primo solo es divisible entre 1 y entre sí mismo: 2, 3, 5, 7, 11, 13… Para comprobar si un número es primo basta con probar los divisores primos hasta su raíz cuadrada: 97 no es divisible entre 2, 3, 5 ni 7 (√97 ≈ 9,8), así que es primo.
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¿Qué es?
La calculadora de números primos comprueba si un número entero es primo y, si es compuesto, muestra su descomposición en factores primos.
¿Para qué sirve?
Sirve para los ejercicios de divisibilidad de 1.º de ESO, para calcular el MCM y el MCD, simplificar fracciones y radicales, y por curiosidad matemática.
Cómo usar la calculadora
- Introduce un número entero.
- Pulsa comprobar.
- Consulta si es primo y, si no lo es, su descomposición en factores primos.
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Preguntas frecuentes
- ¿Es el 1 un número primo?
- No. Por definición, un número primo tiene exactamente dos divisores distintos, el 1 y él mismo, y el 1 solo tiene uno. El 2 es el único número primo par. Forma parte del currículo de Matemáticas de la ESO establecido por la LOMLOE.
- ¿Cuántos números primos hay?
- Infinitos, como demostró Euclides hace más de 2.000 años. Entre 1 y 100 hay 25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
- ¿Qué es la criba de Eratóstenes?
- Es un método para encontrar todos los primos hasta un número: se escriben todos los números, se tacha el 1 y, empezando por el 2, se tachan todos los múltiplos de cada número que queda sin tachar. Los que sobreviven son primos.
- ¿Para qué sirven los números primos?
- Son la base de la criptografía que protege internet: el algoritmo RSA, usado en las conexiones seguras, la banca online o el DNI electrónico, se basa en que multiplicar dos primos enormes es fácil, pero descomponer el resultado es prácticamente imposible.
- ¿Cuál es el número primo más grande conocido?
- Los mayores primos conocidos son primos de Mersenne (de la forma 2ᵖ − 1), descubiertos por el proyecto colaborativo GIMPS. El récord establecido en octubre de 2024, 2¹³⁶²⁷⁹⁸⁴¹ − 1, tiene más de 41 millones de cifras.