Distribución Normal
Para calcular probabilidades en una normal N(μ, σ) se tipifica con z = (x − μ) / σ y se busca en la tabla de la N(0, 1). Si las notas de un examen siguen una N(6; 1,5), la probabilidad de sacar menos de un 5 es P(Z < −0,67) ≈ 25 %.
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¿Qué es?
La calculadora de distribución normal tipifica un valor y calcula la probabilidad de que una variable normal sea menor o mayor que él, sin necesidad de consultar la tabla.
¿Para qué sirve?
Sirve para los ejercicios de distribución normal de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II y Matemáticas II, y para interpretar datos como alturas, pesos, notas o resultados de tests.
Cómo usar la calculadora
- Introduce la media (μ) y la desviación típica (σ) de la distribución.
- Introduce el valor x.
- Pulsa calcular para obtener la puntuación z y las probabilidades acumuladas a la izquierda y a la derecha de x.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué es la distribución normal?
- Es una distribución de probabilidad con forma de campana, simétrica respecto a la media. Muchas variables naturales se aproximan a ella: la altura, la presión arterial o los errores de medida. Es materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales de Bachillerato y uno de los bloques habituales del examen de la PAU.
- ¿Qué es tipificar?
- Convertir una variable N(μ, σ) en la normal estándar N(0, 1) con z = (x − μ) / σ. La z indica a cuántas desviaciones típicas está el valor de la media. Así se puede usar una sola tabla para cualquier normal.
- ¿Qué es la regla 68-95-99,7?
- En una normal, el 68,3 % de los valores está a menos de una desviación típica de la media, el 95,4 % a menos de dos y el 99,7 % a menos de tres. Es útil para estimar rápidamente si un dato es habitual o extremo.
- ¿Cómo se usa en la PAU?
- Son habituales los ejercicios de calcular probabilidades en una normal, encontrar el valor que deja una determinada proporción por encima o por debajo, y la inferencia: intervalos de confianza para la media y tamaño de muestra, que usan los valores críticos de la normal (1,96 para el 95 %).
- ¿Cómo se interpreta el cociente intelectual?
- Los tests de CI se diseñan para seguir una normal de media 100 y desviación típica 15. Un CI de 130 está dos desviaciones por encima de la media: solo alrededor del 2,3 % de la población lo supera.