Varianza y Desviación Típica
La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media, y la desviación típica es su raíz cuadrada. Para 4, 8, 15, 16, 23, 42 (media 18), la varianza poblacional es 151,67 y la desviación típica, 12,32. La muestral divide entre n − 1 y da 182 y 13,49.
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¿Qué es?
La calculadora de varianza y desviación típica mide la dispersión de un conjunto de datos respecto a su media, con la fórmula poblacional o la muestral.
¿Para qué sirve?
Sirve para los ejercicios de estadística de 4.º de ESO y Bachillerato, para analizar la regularidad de unas notas, unos tiempos o unos precios, y como paso previo para usar la distribución normal.
Cómo usar la calculadora
- Escribe los datos separados por comas o espacios.
- Elige si son una población completa o una muestra.
- Pulsa calcular para obtener la media, la varianza y la desviación típica.
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Preguntas frecuentes
- ¿Qué diferencia hay entre varianza poblacional y muestral?
- La poblacional divide entre n y se usa cuando tienes todos los datos de la población. La muestral divide entre n − 1 y se usa cuando los datos son una muestra y quieres estimar la varianza de la población. Con muchos datos, la diferencia es pequeña.
- ¿Por qué se usa más la desviación típica que la varianza?
- Porque la desviación típica está en las mismas unidades que los datos (euros, puntos, centímetros), mientras que la varianza está en unidades al cuadrado. Una desviación de 1,5 puntos en notas de 0 a 10 se interpreta directamente. Forma parte del currículo de Matemáticas de la ESO establecido por la LOMLOE.
- ¿Qué es el coeficiente de variación?
- Es la desviación típica dividida entre la media, en porcentaje. Permite comparar la dispersión de datos con medias o unidades distintas. Un coeficiente por debajo del 15-20 % suele indicar datos poco dispersos.
- ¿Qué significa una desviación típica alta?
- Que los datos están muy dispersos respecto a la media. Dos clases con media de 6 pueden ser muy distintas: una con todas las notas entre 5 y 7 (desviación baja) y otra con muchos suspensos y sobresalientes (desviación alta).
- ¿Cómo se relaciona con la distribución normal?
- En una distribución normal, aproximadamente el 68 % de los datos está a menos de una desviación típica de la media, el 95 % a menos de dos y el 99,7 % a menos de tres.