Calculadora de Logaritmos
El logaritmo en base b de un número x es el exponente al que hay que elevar b para obtener x: log₁₀ 1.000 = 3 porque 10³ = 1.000, y log₂ 8 = 3 porque 2³ = 8. El logaritmo neperiano usa la base e ≈ 2,718.
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¿Qué es?
La calculadora de logaritmos calcula el logaritmo de un número en cualquier base: decimal, neperiano, binario o personalizada.
¿Para qué sirve?
Sirve para los ejercicios de logaritmos de 4.º de ESO y 1.º de Bachillerato, y para cálculos de química (pH), física (decibelios), finanzas (tiempo de duplicación de una inversión) o informática.
Cómo usar la calculadora
- Introduce el número.
- Introduce la base (por ejemplo, 10 o 2); la calculadora muestra además el logaritmo neperiano y el decimal.
- Pulsa calcular logaritmo para obtener el resultado.
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Preguntas frecuentes
- ¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos?
- log(a·b) = log a + log b; log(a/b) = log a − log b; log(aⁿ) = n · log a; log_b b = 1 y log_b 1 = 0. Forma parte del currículo de Matemáticas de la ESO y el Bachillerato establecido por la LOMLOE.
- ¿Cómo cambio de base?
- Con la fórmula log_b x = log x / log b, usando logaritmos decimales o neperianos: log₂ 100 = log 100 / log 2 = 2 / 0,301 = 6,64.
- ¿Dónde se usan los logaritmos?
- En el pH (pH = −log[H⁺]), en los decibelios del sonido, en la magnitud de los terremotos, en el crecimiento de poblaciones y en el interés compuesto: el tiempo para duplicar una inversión es log 2 / log(1 + i).
- ¿Tiene logaritmo un número negativo?
- No en los números reales: el argumento de un logaritmo debe ser positivo. La base también debe ser positiva y distinta de 1.
- ¿Qué es el número e?
- Es una constante matemática irracional, aproximadamente 2,71828, base de los logaritmos neperianos y del crecimiento continuo. Aparece en el interés compuesto continuo y en muchos fenómenos naturales.